家庭教師の利用法 ::: 家庭教師で成績が上がる理由 :::


1. 指導教材を選んでもらいましょう
2. 君だけの高校受験「傾向と対策」を練ってもらいましょう
〜高校受験合格者エピソード
3. 〈コラム〉うさぎとカメみなたな話
4. 君だけの法則集を作りましょう
5. 家庭教師の先生と一緒に応用問題に挑戦しよう

 

 みなさんの中には、「基本問題は解けるけれども応用問題が解けない」「少しひねられると問題が解けない」なんて人もいると思うんです。応用問題が一発で解けないのは当然なんです、“応用問題”なんですから。しかし応用問題を放っておくことがまさに“大問題”でして、高校受験に合格するために必要な基本が身につかないおそれがあります。塾では、「難しい問題はしなくていいよ」なんていわれる場合が多いんですが、とんでもないことです。そんなことを言われたら見放されてしまっているようなもんです。

 例えば、英語で習う“not 〜 any”、意味は「ひとつもない」でしたね。しかし、“not 〜 any”をそのまま暗記したのでは入試に太刀打ちできません。高校入試では次のように姿を変えて出題されるからです。

Taro didn't have any pencils.
None of them have any pencils.
Taro has never visited any pleasure grounds.(a pleasure ground : 遊園地)

しかも、“not 〜 any”を逆にして、

Anyone couldn't go swimming in the river.

なんて用いるのは適当ではなく、

No one could go swimming in the river.

とするのが適切です。Anything will do. のように肯定文で用いるanyの用法と混乱を避けるべきですし、また、表意者の意図は“not”にあるわけですから“not”は最初にもってくるべきだからです。単に“not 〜 any = no”と覚えて「一丁あがり!」じゃないんです。

 “基本が大切”といわれますが、“基本を丸暗記するのが大切”じゃなく、“基本を使いこなせるようになるのが大切”なんです。応用問題を解き直すことで、基本事項がどのように使われるか、どこまで勉強すればよいかを研究する、これこそが本物の高校受験対策なのです。

 もう一つ数学の例、中3で習う二次方程式の解の公式を挙げておきましょう。二次方程式の解の公式は、

 

です。この公式も計算だけで使うのはもったいない。次の二次関数の問題で一次式の傾きと切片を求める場合にも応用できます。

【問い】下の図で直線の式を求めよ。
 
【答え】
傾き = 2(−1+3)= 4
切片 = −2 ×(−1)× 3 = 6
∴ 4 = 4x + 6

 【答え】の解法によれば一発で答えがでますね。y = ax + b とおいて連立方程式を解く必要はないんです。このカラクリの理由は二次方程式の解の公式を一次式の“傾き”の求め方にあてはめるなどして簡単に導くことができます。みなさんも各自考えてみてください。

 このように、応用問題を解き直すことで基本事項をどのように使いこなすことができるかを知ることができるんですね。基本問題を理解したということは、おおげさにいうと基本事項がどのように使えるのかを1時間でも2時間でもペラペラ話せるようになることなんです。実際、家庭教師の先生は基本事項を身につけているから2時間も授業ができるんですね。このようにして初めて未知の問題が解けるようになります。基本イコール実力なんですよ。それなのに、応用問題が解けないからといって、その問題を丸暗記しようとしたり、ヤケになって投げ出しちゃったりすれば、結局は基本が身につかないんです、これはもう非常に残念ですよね。

 応用問題の取り組み方を具体的にいうと、“5回より5通りで解く”ということです。「5回」というのは少し大げさですが、つまるところ問題を丸暗記するんではなく、できるだけ多角的に問題をみなさい、ということなんです。このような問題意識を早くから身につけた人は本当にラッキーです。家庭教師の先生も張り切っちゃって、テキストにないこともどんどん教えてくれるようになるんですから。

 高校受験・大学受験ドクターに来てくれたみなさんも、ぜひ応用問題の取り組み方を見直してみてください。

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